Какова разность между значениями функции y(x) = 3х – 2 при значениях а и а+1?

Тема занятия: Разность значений функции

Инструкция:
Чтобы найти разность между значениями функции y(x) = 3х – 2 при значениях а и а+1, нужно сначала найти значение функции при а, затем значение функции при а+1, и наконец вычислить разность этих двух значений.

Для найти значение функции при а, мы подставляем а вместо х в выражение 3х – 2:
y(а) = 3а – 2

Аналогичным образом, чтобы найти значение функции при а+1, мы подставляем а+1 вместо х:
y(а+1) = 3(а+1) – 2

Теперь, чтобы найти разность, вычитаем значение функции при а из значения функции при а+1:
y(а+1) - y(а) = (3(а+1) – 2) - (3а – 2)

Используя распределительное свойство умножения, раскрываем скобки:
y(а+1) - y(а) = 3а + 3 – 2 - 3а + 2

Замечаем, что -3а и 3а сокращаются, а 3 и -2 сокращаются:
y(а+1) - y(а) = 3а - 3а + 3 - 2

3а - 3а равно нулю, поэтому у нас остается:
y(а+1) - y(а) = 1

Итак, разность между значениями функции y(x) = 3х – 2 при значениях а и а+1 равна 1.

Дополнительный материал:
У нас есть функция y(x) = 3x – 2, и нам нужно найти разность между значениями этой функции при x = 4 и x = 5.

Решение:
y(5) - y(4) = (3*5 - 2) - (3*4 - 2) = (15 - 2) - (12 - 2) = 13 - 10 = 3

Таким образом, разность между значениями функции при x = 4 и x = 5 равна 3.

Совет:
Для лучшего понимания таких задач, полезно запомнить, что разность между двумя значениями функции равна разности этих значений. Также, обратите внимание на то, что вычисления могут быть упрощены или скорректированы с использованием арифметических свойств, таких как распределительное свойство умножения.

Практика:
Найдите разность между значениями функции y(x) = 2x + 3 при значениях x = 4 и x = 6.