Каковы выигрышные стратегии двух игроков в игре с клетками и цифрами? Какую цифру должен вписать первый игрок, чтобы

Игра с клетками и цифрами:

Описание: В игре с клетками и цифрами два игрока по очереди записывают цифры в клетки таблицы с заданными правилами. Игра происходит на таблице размером n × m клеток, где n и m - положительные целые числа. Каждая клетка может содержать только одну цифру, которая может быть любым натуральным числом от 1 до 9.

Игроки записывают цифры по очереди. Первый игрок начинает игру и может выбирать любую клетку и записывать в нее любую цифру. Затем второй игрок делает то же самое. Игра продолжается до тех пор, пока не будут заполнены все клетки таблицы.

Выигрыш стратегии двух игроков в этой игре зависит от выбора цифр и их последовательности. При правильной стратегии, если сумма цифр в любой горизонтальной, вертикальной или диагональной линии равна целому числу k, то первый игрок выигрывает. В противном случае выигрывает второй игрок.

Дополнительный материал: Первый игрок может выбрать клетку (1, 1) и записать в нее цифру 1. Затем второй игрок может выбрать клетку (2, 1) и записать в нее цифру 2. Игра продолжается до заполнения всех клеток.

Совет: Для понимания выигрышных стратегий в игре с клетками и цифрами рекомендуется рассмотреть различные позиции и определить, какие цифры и суммы цифр приводят к выигрышу. Изучите также основные стратегии и тактики, такие как блокировка определенных сумм цифр для противника и создание сумм, которые выигрышные для вас.

Дополнительное задание: Рассмотрим игру на таблице 3x3 клетки. На первом ходу первый игрок записал цифру 3 в клетку (1, 1). Какую цифру должен записать второй игрок, чтобы не дать первому игроку победить?