Какова разность между наибольшим и наименьшим 45-ти значными натуральными числами, сумма цифр которых составляет

Суть вопроса: Разность между наибольшим и наименьшим 45-разрядными числами

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения условий задачи.

У нас есть 45-разрядные натуральные числа, сумма цифр которых составляет 45, числа оканчиваются на 45 и делятся на 45.

Для нахождения наибольшего и наименьшего чисел подходящего нам условиям, нужно рассмотреть различные варианты их составления.

Наименьшее число будет состоять из максимально возможного количества девяти: 999...999. Поскольку сумма цифр составляет 45, получим:

(9 + 9 + 9 + ... + 9) = 45.

Данное число само по себе является или кратным 45, или делится на 45.

Наибольшее число будет состоять из 44 девяток и единицы в конце: 999...9991. Оно также делится на 45, поскольку оканчивается на 45.

Чтобы найти разность между этими числами, вычтем из наибольшего числа наименьшее:

(999...9991) - (999...999) = 1.

Таким образом, разность между наибольшим и наименьшим 45-разрядными числами, удовлетворяющими условиям задачи, равна 1.

Сумма цифр найденной разности равна 1.

Совет: При решении задач с большими числами, всегда обращайте внимание на информацию, содержащуюся в условии и разбивайте сложные задачи на более простые подзадачи. Будьте внимательны при подсчете суммы цифр и учитывайте, какие числа соответствуют условиям задачи.

Проверочное упражнение: Какова разность между наибольшим и наименьшим 25-разрядными натуральными числами, сумма цифр которых составляет 25, числа оканчиваются на 25 и делятся на 25? Запишите сумму цифр найденной разности.