Какова разница между самым большим и самым маленьким натуральными значениями k, удовлетворяющими неравенству 5 6/12

Название: Решение неравенства с дробями

Описание: Дано неравенство 5 6/12 < к/12 < 11 1/12. Чтобы найти разницу между самым большим и самым маленьким натуральными значениями k, удовлетворяющими данному неравенству, нужно решить эту систему неравенств.

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12. Получим 5 6/12 < к/12 < 11 1/12.

Приведем целые числа к десятичному виду: 5 0.5 < к/12 < 11.0833.

Теперь умножим все части неравенства на 12, чтобы избавиться от знаменателя: 60 < к < 133.

Самым маленьким значением k, которое удовлетворяет неравенству, будет 61. В то время как самым большим значением k будет 132. Разница между ними составит 132 - 61 = 71.

Таким образом, разница между самым большим и самым маленьким натуральными значениями k, удовлетворяющими данному неравенству, равна 71.

Совет: Для решения данной задачи важно уметь приводить дроби к общему знаменателю и осуществлять операции с неравенствами. Если вы столкнетесь с подобными задачами в будущем, всегда внимательно читайте условие, приводите числа к одному виду и используйте математические операции, чтобы найти решение.

Дополнительное задание: Решите неравенство 2/5 < x/10 < 3/5. В чем разница между самым большим и самым маленьким значением x, удовлетворяющим данному неравенству?