Каков результат арифметического выражения 2 плюс (11/24 плюс 5/6), разделенное на 1 15/16, вычитая 2/5?

Содержание вопроса: Арифметика

Разъяснение:

Для решения данного выражения, мы будем следовать порядку операций. Сначала мы выполним операцию в скобках, затем будем делить и вычитать, чтобы получить окончательный ответ.

Выражение в скобках содержит сумму двух дробей: 11/24 и 5/6. Чтобы сложить эти дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 6 - это 24, так как это самое маленькое число, на которое оба знаменателя делятся.

Приведем дробь 11/24 к общему знаменателю, умножив и числитель, и знаменатель на 1 (24/24), что равно 11/24.

Выражение в скобках теперь становится (11/24 + 20/24).

Складываем числители и оставляем знаменатель без изменений: 31/24.

Теперь у нас есть: 2 + (31/24) / 1 15/16 - 2/5.

Следующий шаг - деление (31/24) на 1 15/16. Для начала нам нужно привести смешанную дробь 1 15/16 к неправильной дроби. Умножим целую часть (1) на знаменатель (16) и добавим числитель (15), получив 31/16.

(31/24) / (31/16) вычисляется путем умножения первой дроби (31/24) на обратную второй дробь (16/31): (31/24) * (16/31).

11/8 разделив (31/24) * (16/31), используя обычное правило для умножения дробей.

Теперь у нас есть: 2 + (11/8) - 2/5.

Сосчитаем числитель: 2 * 8 + 11 - 2 * 8/5 = 16 + 11 - 16/5.

28 - 16/5. Чтобы вычесть дробь, нам нужно привести ее к общему знаменателю с основным числом. Общий знаменатель для 5 и 1 - это 5, поэтому дробь будет 16/5.

Теперь у нас есть: 28 - 16/5.

Следующий шаг - выполнить вычитание.

Умножаем основное число 28 на 5, чтобы получить общий знаменатель, и вычитаем 16 из этого числа: (28 * 5 - 16) / 5 = 112 / 5 = 22 2/5.

Итак, результат арифметического выражения 2 плюс (11/24 плюс 5/6), разделенное на 1 15/16, вычитая 2/5 равен 22 2/5.

Совет: Внимательно следите за порядком операций и остерегайтесь расстраиваться, если вы сталкиваетесь с длинными выражениями. Разделите задачу на более простые шаги и решайте их поэтапно. Если вам нужно привести дроби к общему знаменателю, найдите наименьшее общее кратное знаменателей.

Ещё задача: Вычислите результат арифметического выражения: (2/3 + 3/4) * (5/6 - 1/2), используя порядок операций.

Содержание: Арифметические выражения со смешанными числами и дробями

Разъяснение: Давайте разберем шаг за шагом арифметическое выражение и найдем его результат.

1. Для удобства начнем с вычисления дробных слагаемых.

a) Сначала сложим две дроби: 11/24 + 5/6

Найдем общий знаменатель для этих дробей, который будет равен 24, так как 24 является наименьшим числом, на которое равномерно делится 11 и 6.

Получим: 11/24 + 20/24 (путем приведения дроби 5/6 к общему знаменателю)

Теперь сложим числители: 11 + 20 = 31

Получим: 31/24

b) Вычитаем дробь 2/5 из полученного результата.

Так как знаменатель уже равен 24, нам не нужно производить никаких дополнительных операций с дробями.

31/24 - 2/5

Умножим знаменатель первой дроби на 5: 31 * 5 = 155

Получаем: 155/24 - 2/5

Приведем дробь 2/5 к общему знаменателю 24, умножив знаменатель на 4 и числитель на 4:

2/5 * 4/4 = 8/20

Теперь вычитаем числители: 155 - 8 = 147

Получим: 147/24

2. Разделим полученную дробь на 1 15/16

a) Приведем смешанное число 1 15/16 к общему знаменателю 24, умножив числитель на 16 и добавив числитель к числителю дроби:

1 * 24 + 15 = 24 + 15 = 39

Теперь у нас есть 39/24

3. Наконец, сложим результат предыдущего шага (147/24) и 39/24:

147/24 + 39/24

При сложении числителей получим: 147 + 39 = 186

Получаем итоговую дробь: 186/24

4. Эту дробь можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Найдем НОД числителя 186 и знаменателя 24:

Числитель 186: 1, 2, 3, 6, 31, 62, 93, 186

Знаменатель 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Наибольший общий делитель (НОД) равен 6.

Результат: 186/24 = 31/4

Таким образом, результат арифметического выражения 2+ (11/24 + 5/6) / (1 15/16) - 2/5 равен 31/4.

Совет: При работе с смешанными числами и дробями в арифметических выражениях всегда удостоверьтесь, что вы привели их к общему знаменателю перед сложением или вычитанием. Всегда проверяйте возможность упрощения ответа.

Задание для закрепления: Найдите результат выражения (3 1/2 - 1/4) * (2 5/8 + 1/2).