Удастся ли туристу выполнить свой план, пройдя в первый день столько маршрута, сколько составляет 5/17 от общей длины

Тема: Решение задачи с использованием долей от общей длины маршрута

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить, сколько маршрута турист пройдет за каждый из трех дней.

Чтобы найти длину маршрута, который турист пройдет в каждый из дней, мы будем использовать доли от общей длины маршрута. Поделите общую длину маршрута на 17 (поскольку в задаче говорится о 17-тисутичной части от общей длины маршрута) и затем умножьте результат на соответствующую долю.

Давайте рассчитаем длину маршрута для каждого из трех дней. Пусть общая длина маршрута равна Х (это значение не указано в задаче, поэтому мы просто используем Х, чтобы представить общую длину маршрута).

В первый день турист пройдет 5/17 от общей длины маршрута:
Длина маршрута в первый день = (5/17) * Х

Во второй день турист пройдет 6/17 от общей длины маршрута:
Длина маршрута во второй день = (6/17) * Х

В третий день турист пройдет 7/17 от общей длины маршрута:
Длина маршрута в третий день = (7/17) * Х

Чтобы определить, выполнит ли турист свой план, нужно сложить длины всех трех дней и сравнить общую длину маршрута с заданной длиной маршрута Х. Если сумма длин всех трех дней меньше или равна Х, то план может быть выполнен, иначе - нет.

Демонстрация:

Задание: Длина общего маршрута составляет 80 километров. Используя доли от общей длины, определите, сможет ли турист выполнить свой план, если в первый день он пройдет 15/17 от общей длины маршрута, во второй день - 12/17, а в третий день - 14/17.

Решение:
1. Длина маршрута в первый день: (15/17) * 80 = 70 км.
2. Длина маршрута во второй день: (12/17) * 80 = 56.47 км (округляя до двух десятичных знаков).
3. Длина маршрута в третий день: (14/17) * 80 = 65.88 км (округляя до двух десятичных знаков).

Суммируем длины всех трех дней: 70 + 56.47 + 65.88 ≈ 192.35 км.

Поскольку суммарная длина маршрута (192.35 км) больше, чем общая длина маршрута (80 км), турист не выполнит свой план.

Совет: Для упрощения решения подобных задач можно использовать калькулятор или электронные таблицы, чтобы избежать ошибок при расчетах вручную.

Дополнительное упражнение: Длина общего маршрута составляет 120 километров. Если турист в первый день пройдет 4/17 от общей длины маршрута, во второй день - 8/17, а в третий день - 10/17, выполнит ли он свой план?

Содержание: Деление отрезка в задаче о плане туриста

Описание: Данная задача связана с планированием путешествия туриста и требует решения посредством деления отрезка на части. В задаче указаны три дня, в каждый из которых турист проходит определенное количество маршрута, выраженного в долях от общей длины. Чтобы определить, удастся ли туристу выполнить свой план, необходимо произвести вычисления.

Пусть L - общая длина маршрута. Тогда, по условию задачи, в первый день турист проходит 5/17 от L, во второй - 6/17 от L, а в третий - 7/17 от L. Для определения общего пути следует сложить пути за каждый день путешествия:

5/17L + 6/17L + 7/17L = (5 + 6 + 7)/17L = 18/17L

Таким образом, турист прошел путь, превышающий общую длину маршрута в 18/17 раза. Следовательно, туристу не удалось выполнить свой план и он пройдет больше, чем запланировано.

Демонстрация: Пусть общая длина маршрута составляет 102 км. Найдите, насколько превысит турист свой план.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу и схематически представить себе деление отрезка, можно использовать диаграмму или график. Разделите отрезок на 17 равных частей и отчетливо обозначьте каждый день путешествия.

Задание для закрепления: Общая длина маршрута составляет 85 км. Найдите пройденное расстояние туристом за каждый день и проверьте, удастся ли ему выполнить свой план.