Какова разница между AB и AC, если A (2 0 - 3 1), B (1 0 3 4) и C (2

Тема: Векторы в трехмерном пространстве

Пояснение: В трехмерном пространстве, чтобы найти разницу между двумя точками A и B, нужно вычислить вектор AB. Вектор - это направленный отрезок, который характеризуется своей длиной и направлением.

Для вычисления вектора AB нужно вычесть координаты точки A из координат точки B. Данная операция выполняется покомпонентно для каждой координаты (x, y, z) векторов.

По формуле:

AB = B - A

где B = (1, 0, 3) и A = (2, 0, -3), получаем:

AB = (1 - 2, 0 - 0, 3 - (-3)) = (-1, 0, 6)

То есть вектор AB имеет координаты (-1, 0, 6).

Аналогичным образом, мы можем найти вектор AC:

AC = C - A

где C = (2, 3, 1), поэтому:

AC = (2 - 2, 3 - 0, 1 - (-3)) = (0, 3, 4)

Таким образом, вектор AC имеет координаты (0, 3, 4).

Например:

Вычислите вектор AB и вектор AC, если A (2, 0, -3), B (1, 0, 3) и C (2, 3, 1).

Совет:

Для выполнения данного типа задач полезно визуализировать точки A, B и C в трехмерном пространстве. Это поможет лучше понять направление и длину векторов AB и AC.

Задание для закрепления:

Даны две точки A (1, 2, 3) и B (4, 6, -1). Найдите вектор AB.