Какие множители можно получить при разложении выражения 7х^2y^2-63х^2z^2?

Тема вопроса: Разложение выражения на множители

Описание:
Для разложения данного выражения на множители, мы должны использовать основные алгебраические методы, такие как факторизация.

Выражение, которое нам нужно разложить, выглядит следующим образом: 7х^2y^2 - 63х^2z^2.

Сначала мы можем выделить общий множитель из двух слагаемых:
7х^2y^2 - 63х^2z^2 = х^2 (7y^2 - 63z^2).

Затем мы видим, что выражение в скобках является разностью квадратов. Мы можем применить следующую формулу:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В нашем случае, a = 7y и b = 9z:

7y^2 - 63z^2 = (7y + 9z)(7y - 9z).

Таким образом, мы получили окончательное разложение выражения на множители:

7х^2y^2 - 63х^2z^2 = х^2 (7y + 9z)(7y - 9z).

Например:
Разложите выражение 9а^2b^2 - 36a^2c^2 на множители.

Совет:
При разложении выражений на множители, всегда старайтесь выделить общий множитель первым шагом. Затем ищите специальные формулы, такие как разность квадратов или сумма кубов, чтобы определить, каким образом можно дальше разложить выражение.

Закрепляющее упражнение:
Разложите выражение 16x^4 - 25y^2 на множители.