1) Разрешите решить пропорцию (102-108), где градусная стрелка поворачивается за 9 минут на угол 54. За какое время

Решение задач:

1) Рассмотрим пропорцию (102-108):
Угол поворота градусной стрелки - 360°.
Время, за которое градусная стрелка поворачивается на 9 минут - 54°.
Нужно найти время, за которое минутная стрелка повернется на угол 42°.
По пропорции: (360° / 54°) = (x / 42°), где x - искомое время.

Решение:
(360/54) = (x/42)
6.67 = (x/42)
x ≈ 6.67 * 42
x ≈ 280.14 минут

Ответ: Минутная стрелка повернется на угол 42° примерно за 280.14 минут.

2) Рассмотрим задачу о массе слитка серебра и его объеме:
Масса слитка - 735 г, объем - 70 см^3.
Нужно найти массу слитка при объеме 25 см^3 и объем при массе 420 г.

Решение:
Для нахождения массы, можно использовать пропорцию: (735 г / 70 см^3) = (x г / 25 см^3), где x - искомая масса.

x г ≈ (735 * 25) / 70
x г ≈ 262.5 г

Теперь найдем объем при массе 420 г. Для этого воспользуемся пропорцией: (735 г / 70 см^3) = (420 г / y см^3), где y - искомый объем.

y см^3 ≈ (70 * 420) / 735
y см^3 ≈ 40 см^3

Ответ:
При объеме 25 см^3, масса слитка составит примерно 262.5 г.
При массе 420 г, объем слитка составит примерно 40 см^3.

3) Рассмотрим задачу о расстоянии и скорости поезда:
За 2 часа поезд проехал расстояние - 144 км.
Нужно найти расстояние, которое поезд проедет за 1 час, а также время при той же скорости.

Решение:
За один час поезд проедет половину расстояния, которое он проедет за 2 часа.
Расстояние, которое поезд проедет за 1 час: 144 км / 2 = 72 км.

Найдем время, зная скорость (скорость - расстояние / время):
В данном случае скорость остается неизменной.

Таким образом:
Скорость = расстояние / время,
Время = расстояние / скорость.

Время, за которое поезд проедет расстояние 144 км, при той же скорости будет равно:
Время = 144 км / скорость.

Ответ:
Поезд, двигаясь с той же скоростью, проедет 72 км за 1 час.
За время, равное 1 часу, поезд, двигаясь с той же скоростью, проедет расстояние 144 км.

Совет:
Внимательно читайте условия задач и анализируйте, какие данные Вам даны и какие данные Вам нужно найти. Не забывайте использовать пропорции и формулы, связанные с конкретной математической задачей, для решения уравнений.

Задача для проверки:
1) Поезд преодолел расстояние 240 км за 3 часа. Какое расстояние он преодолел за 5 часов при той же скорости? За какое время поезд проедет расстояние 400 км при этой же скорости?
2) Судно преодолело путь длиной 390 км за 6 часов. Какое расстояние оно преодолит за 4 часа при той же скорости? За какое время судно пройдет расстояние 520 км при этой же скорости?