Какова площадь закрашенной области на графике функции y=f(x), где f(x) = -10/27 x^3 - 25/3 x^2 - 60x - 5/11?

Суть вопроса: Площадь закрашенной области на графике функции

Инструкция: Чтобы найти площадь закрашенной области на графике функции, необходимо сначала найти точки пересечения графика с осью x. Для этого мы решаем уравнение f(x) = 0. Затем мы находим точки x, в которых функция меняет свой знак, т.е. точки экстремума. Для этого мы находим производную функции f"(x) и решаем уравнение f"(x) = 0. Используя найденные точки x, мы можем построить график функции и выделить закрашенную область.

Для данной функции y=f(x) = -10/27 x^3 - 25/3 x^2 - 60x - 5/11, найдем:

1. Точки пересечения с осью x, решая уравнение f(x) = 0:
-10/27 x^3 - 25/3 x^2 - 60x - 5/11 = 0

2. Точки экстремума, решая уравнение f"(x) = 0:
Найдем производную функции f"(x) = -10/9 x^2 - 50/3 x - 60 и решим уравнение -10/9 x^2 - 50/3 x - 60 = 0.

3. Построим график функции y=f(x) и выделим закрашенную область.

Например: Найдите площадь закрашенной области на графике функции y=f(x) = -10/27 x^3 - 25/3 x^2 - 60x - 5/11.

Совет: При решении данной задачи используйте график и основные понятия из темы функций и графиков. Обратите внимание на точки пересечения графика с осью x и экстремумы функции, так как они определяют границы закрашенной области.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь закрашенной области на графике функции y=g(x), где g(x) = 2x^3 + x^2 - 3x - 2.