Какие координаты имеют точки, которые являются симметричными относительно точки О на координатной плоскости?

Тема урока: Симметрия на координатной плоскости

Разъяснение: Симметрия относительно точки О на координатной плоскости означает, что эти точки находятся на одинаковом расстоянии от точки О, но по противоположные стороны от нее. Для определения координат таких точек можно использовать следующие правила:

1. Если точка имеет координаты (x, y), то симметричная ей точка будет иметь координаты (-x, -y). Это означает, что оба значения координат меняют знак.

2. Если точка имеет координаты (x, 0), то симметричная ей точка будет иметь координаты (-x, 0). В этом случае только значение координаты x меняет знак.

3. Если точка имеет координаты (0, y), то симметричная ей точка будет иметь координаты (0, -y). В этом случае только значение координаты y меняет знак.

Применяя эти правила, можно найти координаты симметричных точек относительно точки О.

Демонстрация: Пусть точка О имеет координаты (2, 3). Найдем координаты симметричной точки относительно О:

1. Если исходная точка имеет координаты (x, y), то симметричная точка будет иметь координаты (-x, -y).
Следовательно, симметричная точка относительно О будет иметь координаты (-2, -3).

Совет: Для лучшего понимания симметрии на координатной плоскости, рекомендуется проводить графические построения. Нарисуйте точку О и ее симметричную точку, используя правила, описанные выше. Это поможет визуализировать концепцию симметрии.

Задание для закрепления: Найдите координаты симметричной точки относительно точки О, если известны ее исходные координаты (-5, 8).