Какова площадь участка прямоугольной формы, примыкающего к дому, длина которого составляет 10 метров, а изгородью

Тема урока: Прямоугольные участки и их площадь

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны определить площадь прямоугольного участка, который примыкает к дому и окружен изгородью с трех сторон. Для этого мы можем использовать формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника определяется как произведение его длины и ширины.

В данной задаче нам дана только длина прямоугольного участка, которая составляет 10 метров, а изгороди, длина которой составляет 130 метров, примыкает только к трех сторонам участка. Таким образом, оставшаяся сторона прямоугольника равна длине изгороди.

Давайте обозначим сторону прямоугольника, примыкающую к дому, символом "х". Тогда сторона, примыкающая к изгороди, будет равна 130 - х. Используя формулу площади прямоугольника, получим следующее уравнение:

Площадь = длина * ширина

S = х * (130 - х)

Для нахождения максимальной площади участка, мы должны найти максимум этой функции. Для этого нам необходимо найти значение "х", при котором S будет максимальным. Для решения этого уравнения можно использовать метод производных или график.

Например: Найти максимальную площадь участка с длиной 10 метров, граничащего с изгородью длиной 130 метров на трех сторонах.

Совет: Для понимания того, как решить эту задачу, полезно вспомнить формулу для площади прямоугольника и умение работать с алгебраическими уравнениями. Также важно понять, что для нахождения максимальной площади мы должны определить значение "х", при котором площадь будет максимальной.

Дополнительное упражнение: Пусть изгородь имеет длину 80 метров. Какова максимальная площадь участка? Какое значение "х" соответствует максимальной площади?

Название: Площадь участка прямоугольной формы

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать знания о площадях прямоугольников. У нас есть участок прямоугольной формы, примыкающий к дому, и его длина составляет 10 метров. Изгородью, длина которой составляет 130 метров, этот участок обнесен с трех сторон. Для определения площади участка, мы должны учесть только свободную сторону, то есть ту, которая не прилегает к дому.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Примем ширину участка за х. Таким образом, у нас будет две стороны по х метров и одна сторона равна 10 метрам.

Итак, площадь участка может быть найдена по формуле: площадь = длина * ширина. В данном случае площадь участка равна 10 * х.

Так как участок обнесен изгородью с трех сторон, то можно сказать, что х = 130 - 10 - 10 = 110 (так как изгородь занимает место по 10 метров с каждой стороны).

Подставим значение х в формулу площади: площадь = 10 * 110 = 1100 метров квадратных.

Например: Найдите площадь участка прямоугольной формы, примыкающего к дому, длина которого составляет 10 метров, а изгородью, длина которой составляет 130 метров, обнесен с трех сторон.

Совет: Чтение задачи внимательно и выделение основной информации поможет понять, какие данные важны для решения задачи. Рисование схемы или использование графического представления также может помочь лучше понять геометрические задачи.

Дополнительное задание: Найдите площадь участка прямоугольной формы, примыкающего к дому, длина которого составляет 15 метров, а изгородью, длина которой составляет 150 метров, обнесен с двух сторон.