Какова площадь треугольника со сторонами длиной 5 см, 6 см и 8 см, если радиус окружности, описанной вокруг

Тема урока: Площадь треугольника и радиус описанной окружности

Инструкция: Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу Герона. Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула выглядит следующим образом:

Площадь треугольника = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

где s - полупериметр треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника.

Для данного треугольника, где стороны имеют длины 5 см, 6 см и 8 см, мы можем вычислить полупериметр s следующим образом:

s = (5+6+8)/2 = 9.5

Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади треугольника:

Площадь треугольника = √(9.5(9.5-5)(9.5-6)(9.5-8)) = √(9.5 * 4.5 * 3.5 * 1.5) = √280.875 ≈ 16.76 кв. см

Таким образом, площадь треугольника со сторонами длиной 5 см, 6 см и 8 см составляет приблизительно 16.76 кв. см.

Демонстрация: Найдите площадь треугольника со сторонами длиной 7 см, 9 см и 12 см.

Совет: Если у вас есть треугольник, для которого известны длины сторон, формула Герона - один из способов вычислить его площадь. Важно правильно вычислить полупериметр s, используя все стороны треугольника.

Упражнение: Найдите площадь треугольника со сторонами длиной 10 см, 12 см и 15 см.