Какова площадь прямоугольника, если его периметр равен периметру данного квадрата, а одна сторона прямоугольника

Суть вопроса: Площадь прямоугольника, периметр и площадь квадрата

Пояснение:
Для решения данной задачи, давайте следовать шаг за шагом.

Пусть a - одна сторона прямоугольника, а b - другая сторона. Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), а периметр квадрата равен 4s, где s - сторона квадрата.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
2(a + b) = 4s (уравнение периметров)
s^2 = 36 (уравнение площади квадрата)

Так как площадь квадрата равна 36 см2, то s = √36 = 6 см.

Из первого уравнения выразим a через b и подставим во второе уравнение:
2(b + 2b) = 4s
6b = 24
b = 4

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая сторона равна 8 см.

Найдем площадь прямоугольника, используя формулу: S = a * b
S = 4 см * 8 см = 32 см2

Доп. материал:
Задача: Какова площадь прямоугольника, если его периметр равен периметру данного квадрата, а одна сторона прямоугольника в два раза больше другой, если площадь квадрата равна 25 см2?

Совет:
Для решения задач по площади, периметру и пропорциям, важно внимательно выписывать данные и использовать соответствующие формулы. Работая пошагово, можно избежать ошибок и легко получить правильный ответ.

Задание для закрепления:
Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 6 и 9, а площадь квадрата равна 64.