Какова площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность с длиной 24П см? Необходимо предоставить

Название: Площадь правильного двенадцатиугольника

Описание: Чтобы найти площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность, нужно знать его радиус или длину окружности. В данной задаче длина окружности составляет 24П см. Зная это, можем приступить к решению.

Правильный двенадцатиугольник вписан в окружность, что значит, что каждая его сторона является радиусом окружности. Чтобы найти площадь правильного двенадцатиугольника, нужно знать длину одной его стороны.

Периметр правильного двенадцатиугольника можно найти, разделив длину окружности на количество сторон. В данном случае, количество сторон равно 12 (по числу углов).

Периметр равен 24П см, поэтому длина одной стороны будет равна (24П)/12 см.

Теперь, зная длину стороны, можно найти площадь правильного двенадцатиугольника. Площадь правильного двенадцатиугольника можно найти по формуле: S = (3√3 × (сторона)^2)/2.

Подставим значение длины стороны и рассчитаем площадь:

S = (3√3 × ((24П)/12)^2)/2

S = (3√3 × (2П)^2)/2

S = (3√3 × 4П^2)/2

Таким образом, площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность с длиной 24П см, равна 6√3П^2 квадратных сантиметров.

Совет: Для решения этой задачи важно знать формулу для нахождения площади правильного двенадцатиугольника. Также полезно помнить, что вписанный правильный многоугольник имеет свойство, что каждая из его сторон является радиусом окружности.

Практика: Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность с длиной окружности, равной 12П см.