Сопоставьте числовое выражение и соответствующее ему значение в каждом из следующих случаев: а) 2/3 + 2/7 б) 5/10

Содержание вопроса: Работа с дробями

Объяснение:

a) Для сопоставления числового выражения с его значением, рассмотрим первое выражение: 2/3 + 2/7. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 21. Выполняем соответствующие преобразования: 2/3 * 7/7 + 2/7 * 3/3 = 14/21 + 6/21 = 20/21. Значит, ответ на первую часть задачи - 4.

б) Второе выражение: 5/10 - 7/15. Здесь также приводим дроби к общему знаменателю, который равен 30. Выполняем вычисления: 5/10 * 3/3 - 7/15 * 2/2 = 15/30 - 14/30 = 1/30. Ответ на вторую часть задачи - 3.

в) Третье выражение: 9/10 - 1/12. Общий знаменатель - 60. Применяем преобразования: 9/10 * 6/6 - 1/12 * 5/5 = 54/60 - 5/60 = 49/60. Ответ на третью часть задачи - 1.

г) Четвертое выражение: 5/7 + 1/28. Общий знаменатель - 28. Равносильные преобразования: 5/7 * 4/4 + 1/28 * 1/1 = 20/28 + 1/28 = 21/28. Ответ на четвертую часть задачи - 2.

Таким образом, соответствия числовых выражений и их значений в каждом из случаев: а) 2/3 + 2/7 = 4, б) 5/10 - 7/15 = 3, в) 9/10 - 1/12 = 1, г) 5/7 + 1/28 = 2.

Пример: Сопоставьте числовое выражение и соответствующее ему значение в каждом из следующих случаев: а) 3/5 + 2/7, б) 4/8 - 9/16, в) 7/9 - 2/5, г) 2/3 + 2/9.

Совет: Для работы с дробями очень важно навык приведения к общему знаменателю. При сложении и вычитании дробей всегда найдите общий знаменатель и приведите дроби к нему.

Задача на проверку: Сопоставьте числовое выражение и соответствующее ему значение в каждом из следующих случаев: а) 3/4 + 2/9, б) 5/6 - 1/3, в) 7/8 - 3/10, г) 1/2 + 1/5.