Какова площадь поверхности тела, полученного в результате вращения равнобочной трапеции с основаниями 12 см и 28

Тема вопроса: Площадь поверхности вращения трапеции

Инструкция: Чтобы найти площадь поверхности тела, полученного в результате вращения равнобочной трапеции вокруг меньшего основания, мы можем использовать формулу для площади поверхности вращения. Формула имеет вид:

\[S = 2\pi rh\]

где \(r\) - радиус вращения, а \(h\) - высота трапеции.

Для нашей задачи, меньшее основание трапеции равно 12 см, поэтому радиус вращения будет равен половине этого значения, то есть \(r = \frac{12}{2} = 6\) см.

Высота трапеции равна 6 см, и мы можем найти площадь поверхности, используя формулу:

\[S = 2\pi \cdot 6 \cdot 6 = 72\pi\]

Таким образом, площадь поверхности тела, полученного в результате вращения равнобочной трапеции, составляет \(72\pi\) квадратных сантиметра.

Дополнительный материал: Рассчитайте площадь поверхности тела, полученного в результате вращения равнобочной трапеции с основаниями 10 см и 24 см и высотой 8 см вокруг меньшего основания.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно визуализировать вращение тела и представлять себе, как эта поверхность формируется. Также будьте внимательны к метрическим единицам и не забывайте единицы измерения при работе с задачами, связанными с площадью поверхности.

Задание: Чему равна площадь поверхности тела, полученного в результате вращения равнобочной трапеции с основаниями 8 см и 18 см и высотой 5 см вокруг меньшего основания?