Андрей и Петр играют в игру, в которой они по очереди вычеркивают по одной цифре из числа 456127, пока не останется

Содержание: Вычеркивание цифр из числа

Пояснение:
Для решения этой задачи необходимо понять стратегии, которыми руководствуются Андрей и Петр. Андрей хочет получить наименьшее трехзначное число, а Петр - наибольшее трехзначное число. Изначально у нас есть число 456127.

Стратегия Андрея будет заключаться в том, чтобы вычеркивать наименьшую доступную цифру на каждом шаге. Он начинает игру.

Стратегия Петра будет заключаться в том, чтобы вычеркивать наибольшую доступную цифру на каждом шаге.

Мы можем заметить, что стратегия Петра, вычеркивая наибольшую цифру на каждом шаге, приведет к получению наибольшего трехзначного числа.

Таким образом, Андрей не сможет получить число меньше 445 только при условии, что Петр всегда будет выбирать наибольшую цифру.

Пример:
Для понимания задачи и ее решения можно провести следующую последовательность действий:
1. Андрей вычеркивает наименьшую цифру 1, оставляя число 45627.
2. Петр вычеркивает наибольшую цифру 7, оставляя число 4562.
3. Андрей вычеркивает наименьшую цифру 2, оставляя число 456.
4. Петр вычеркивает наибольшую цифру 6, оставляя число 45.
5. Андрей вычеркивает наименьшую цифру 4, оставляя число 5.
6. Конец игры. Осталось только одно двузначное число.

Совет:
Чтобы лучше понять стратегию вычеркивания цифр, можно провести несколько пробных раундов, следуя разным стратегиям. Это поможет визуализировать процесс и лучше понять, какие числа останутся в результате каждого шага.

Закрепляющее упражнение:
Сколько шагов понадобится Андрею и Петру, чтобы получить трехзначное число?