Какова площадь поверхности сферы, образованной полуокружностью, которая имеет длину 12п см^2?

Название: Площадь поверхности сферы

Пояснение: Чтобы найти площадь поверхности сферы, образованной полуокружностью, нам понадобится формула для площади поверхности сферы. Формула звучит следующим образом: S = 4πR^2, где S - площадь поверхности сферы, а R - радиус сферы.

В данной задаче указана длина полуокружности, которая равна 12п см^2. Длина полуокружности связана с радиусом формулой l = 2πR, где l - длина полуокружности. Решаем данную формулу относительно R: R = l / (2π). Подставляем известное значение и получаем: R = (12п) / (2π) = 6см.

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем найти площадь поверхности сферы, подставив значение R в формулу: S = 4π(6см)^2 = 144п см^2.

Доп. материал: Найдите площадь поверхности сферы, образованной полуокружностью длиной 12п см^2.
Решение: Сначала найдем радиус сферы: R = (12п) / (2π) = 6см.
Затем, используя формулу S = 4πR^2, получим: S = 4π(6см)^2 = 144п см^2.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу для площади поверхности сферы, можно визуализировать себе сферу и представить, как она состоит из бесконечного количества маленьких элементов площади.

Задание: Найдите площадь поверхности сферы, образованной полуокружностью длиной 24п см^2.

Предмет вопроса: Площадь поверхности сферы

Инструкция:
Площадь поверхности сферы образуется от всех точек, находящихся на равном удалении от центра сферы. Для вычисления площади поверхности сферы необходимо знать радиус этой сферы, который, в свою очередь, можно найти, зная длину полуокружности.

Формула для вычисления площади поверхности сферы:
S = 4πr²

Где S - площадь поверхности сферы, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14, r - радиус сферы.

Чтобы найти радиус, используем формулу для длины окружности:
C = 2πr

Дано, что длина полуокружности равна 12п см^2.

Подставим данное значение в формулу длины окружности:
12п = 2πr

Разделим обе части уравнения на 2π:
r = 6

Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности сферы:
S = 4π * 6² = 144π см²

Например:
Значение площади поверхности сферы, образованной полуокружностью длиной 12п см^2, равно 144π см².

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы площади поверхности сферы, полезно воспользоваться реальными примерами или графическими представлениями сферы.

Задача для проверки:
Найдите площадь поверхности сферы, если ее радиус равен 8 см.