Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если две стороны, исходящие из одного угла, равны 72 и

Тема: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней. В данной задаче известны две стороны, исходящие из одного угла, равные 72 и 18, а также диагональ, равная 78.

Для начала найдем третью сторону прямоугольника с помощью теоремы Пифагора. Обозначим третью сторону за `x`. Тогда у нас получится квадрат суммы двух известных сторон равен квадрату третьей стороны: 72^2 + 18^2 = x^2. Решив это уравнение, получаем x = 74.

Площадь каждой грани прямоугольного параллелепипеда равна произведению двух сторон. У нас есть три пары сторон: (72, 18), (72, 74), (18, 74). Площадь каждой грани найдется как произведение соответствующих сторон: 72 * 18 = 1296, 72 * 74 = 5328, 18 * 74 = 1332.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, сложим площади всех граней: 2 * (1296 + 5328 + 1332) = 15972.

Ответ: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 15972.

Совет: Если у вас возникают трудности с пониманием этой темы, рекомендуется провести дополнительные тренировки по определению и вычислению площади прямоугольных параллелепипедов. Также обратите внимание на работу с формулами и использование теоремы Пифагора.

Задача на проверку: Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его стороны равны 5, 6 и 8.