Какова площадь поверхности куба, если его объем составляет 125?
Какова площадь поверхности куба, если его объем составляет 125?
18.11.2023 01:09
Верные ответы (2):
Мистический_Жрец
26
Показать ответ
Тема урока: Куб Инструкция: Куб - это геометрическое тело, у которого все шесть граней являются квадратами и все его ребра равны друг другу.
Чтобы найти площадь поверхности куба, нужно умножить длину одной из его граней на количество граней. Поскольку все грани куба имеют одинаковую длину, мы можем обозначить ее как "a". Таким образом, площадь поверхности куба равна "6a^2".
Мы знаем, что объем куба составляет 125. Формула для объема куба: "a^3". Подставляем значение объема в эту формулу и получаем уравнение "a^3 = 125".
Чтобы решить это уравнение, найдем кубический корень от обеих сторон: "a = 5".
Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба, подставим значение "a = 5" в формулу: "6 * 5^2 = 150". Таким образом, площадь поверхности куба составляет 150 квадратных единиц (ед. квадр.).
Дополнительный материал: Найдите площадь поверхности куба, если его объем составляет 343.
Совет: Запомните формулы для расчета объема и площади поверхности куба. Также, обратите внимание на единицы измерения при решении задачи.
Ещё задача: Найдите площадь поверхности куба, если его объем составляет 216.
Расскажи ответ другу:
Zolotoy_Monet_6675
24
Показать ответ
Содержание: Площадь поверхности куба
Пояснение: Площадь поверхности куба может быть найдена с помощью формулы. Для этого нам необходимо знать объем куба и применить соответствующие математические операции.
Для начала определим, что объем куба равен 125. Обозначим его как V.
Теперь воспользуемся формулой для объема куба:
V = a³,
где a - длина одной стороны куба.
Так как V = 125, мы можем записать:
125 = a³.
Чтобы найти длину стороны куба, возведем обе части уравнения в кубическую степень:
∛(125) = ∛(a³).
Таким образом, мы получаем:
5 = a.
Теперь, когда мы знаем длину стороны куба (a = 5), можем вычислить площадь поверхности куба, используя формулу:
S = 6a²,
где S - площадь поверхности куба.
Подставим значение a в формулу:
S = 6 * 5²,
S = 6 * 25,
S = 150.
Таким образом, площадь поверхности куба составляет 150.
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно освежить в памяти формулы для объема и площади поверхности куба, а также правила математических операций, таких как возведение в степень.
Закрепляющее упражнение: Найдите площадь поверхности куба, если его объем составляет 64.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Куб - это геометрическое тело, у которого все шесть граней являются квадратами и все его ребра равны друг другу.
Чтобы найти площадь поверхности куба, нужно умножить длину одной из его граней на количество граней. Поскольку все грани куба имеют одинаковую длину, мы можем обозначить ее как "a". Таким образом, площадь поверхности куба равна "6a^2".
Мы знаем, что объем куба составляет 125. Формула для объема куба: "a^3". Подставляем значение объема в эту формулу и получаем уравнение "a^3 = 125".
Чтобы решить это уравнение, найдем кубический корень от обеих сторон: "a = 5".
Теперь, чтобы найти площадь поверхности куба, подставим значение "a = 5" в формулу: "6 * 5^2 = 150". Таким образом, площадь поверхности куба составляет 150 квадратных единиц (ед. квадр.).
Дополнительный материал: Найдите площадь поверхности куба, если его объем составляет 343.
Совет: Запомните формулы для расчета объема и площади поверхности куба. Также, обратите внимание на единицы измерения при решении задачи.
Ещё задача: Найдите площадь поверхности куба, если его объем составляет 216.
Пояснение: Площадь поверхности куба может быть найдена с помощью формулы. Для этого нам необходимо знать объем куба и применить соответствующие математические операции.
Для начала определим, что объем куба равен 125. Обозначим его как V.
Теперь воспользуемся формулой для объема куба:
V = a³,
где a - длина одной стороны куба.
Так как V = 125, мы можем записать:
125 = a³.
Чтобы найти длину стороны куба, возведем обе части уравнения в кубическую степень:
∛(125) = ∛(a³).
Таким образом, мы получаем:
5 = a.
Теперь, когда мы знаем длину стороны куба (a = 5), можем вычислить площадь поверхности куба, используя формулу:
S = 6a²,
где S - площадь поверхности куба.
Подставим значение a в формулу:
S = 6 * 5²,
S = 6 * 25,
S = 150.
Таким образом, площадь поверхности куба составляет 150.
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно освежить в памяти формулы для объема и площади поверхности куба, а также правила математических операций, таких как возведение в степень.
Закрепляющее упражнение: Найдите площадь поверхности куба, если его объем составляет 64.