Какова площадь поверхности куба, если его объем составляет 125 кубических сантиметров?

Тема: Площадь поверхности куба при заданном объеме.

Объяснение: Чтобы найти площадь поверхности куба, мы должны знать его объем. В данной задаче, объем куба равен 125 кубическим сантиметрам. Для решения задачи, мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула для объема куба: V = a^3, где V - объем куба, a - длина стороны куба.

2. Формула для площади поверхности куба: S = 6a^2, где S - площадь поверхности куба, a - длина стороны куба.

По условию задачи, объем куба равен 125 кубическим сантиметрам. Мы можем найти длину стороны куба, возведя объем в 1/3 степени (так как формула для объема куба - a^3):

a = ∛V
a = ∛125
a = 5 сантиметров

Теперь, зная длину стороны куба, мы можем найти площадь поверхности, используя формулу для площади поверхности куба:

S = 6a^2
S = 6(5^2)
S = 6 * 25
S = 150 квадратных сантиметров

Пример использования: Найдите площадь поверхности куба, если его объем составляет 64 кубических сантиметра.

Совет: Для лучшего понимания этих формул, рекомендуется прорешивать несколько примеров, используя данные формулы. Также полезно визуализировать куб и его стороны, чтобы представить себе, какая часть куба соответствует площади поверхности.

Упражнение: Найдите площадь поверхности куба, если его объем равен 216 кубическим сантиметрам.