а) Найдите точку на оси Ох, которая имеет одинаковое расстояние от точки А (5; 13) и точки В (-12; -4). б) Найдите

Предмет вопроса: Расстояние между точками на плоскости

Описание: Чтобы решить задачи, связанные с нахождением точек на плоскости с одинаковым расстоянием от других точек, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

Расстояние между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) равно √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).

Демонстрация:

а) Для нахождения точки на оси Ох, которая имеет одинаковое расстояние от точки А (5; 13) и точки В (-12; -4), мы можем использовать формулу расстояния. Расстояние между точками (x, 0) и (5, 13) равно расстоянию между точками (x, 0) и (-12, -4).

Таким образом, мы получаем уравнение: √((x - 5)² + 13²) = √((x + 12)² + (-4)²).

Б) Для нахождения точки на оси Ох, которая имеет одинаковое расстояние от точки А (0; 6) и точки В (2; -4), мы можем использовать аналогичный подход.

А) Чтобы вычислить координаты точки М, которая имеет одинаковое расстояние от осей координат и от точки А (-8; -1), мы можем использовать формулу расстояния.

Б) Аналогично, для точки М с координатами (4; 2).

Найдите точку М, расстояние от которой до оси ординат и до точки А (8; 6) равны.

Совет: При решении задач, связанных с нахождением точек на плоскости с одинаковым расстоянием, используйте формулу расстояния между двумя точками на плоскости и системы уравнений для получения точного решения. Не забывайте проверять свои ответы путем подстановки найденных координат в исходные уравнения.

Проверочное упражнение: Найдите точку N, которая находится на оси Ох и имеет одинаковое расстояние от точки А (3; 8) и точки В (9; -2).