Какова площадь остальной части круга после вырезания сектора радиусом 20 см и дугой 90 градусов? a) 400π см^2 b) 100π

Тема вопроса: Площадь остальной части круга после вырезания сектора.

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать формулу для нахождения площади круга и формулу для нахождения площади сектора круга.

Формула для площади круга: S = π * r^2, где S - площадь, π - математическая константа, равная примерно 3.14, r - радиус.

Формула для площади сектора: Sсектора = (α / 360) * π * r^2, где Sсектора - площадь сектора, α - центральный угол в градусах.

Теперь, в нашей задаче нам дан радиус сектора (r = 20 см) и угол сектора (α = 90 градусов).

Найдем площадь сектора по формуле: Sсектора = (90 / 360) * π * 20^2 = (1/4) * 3.14 * 400 = 314 см^2.

Чтобы найти площадь остальной части круга, вычтем площадь сектора из площади всего круга.

Площадь всего круга: Sкруга = π * r^2 = 3.14 * 20^2 = 1256 см^2.

Площадь остальной части круга: Sостальная часть = Sкруга - Sсектора = 1256 - 314 = 942 см^2.

Таким образом, площадь остальной части круга после вырезания сектора радиусом 20 см и дугой 90 градусов равна 942 см^2.

Совет: Чтобы понять данную задачу более легко, полезно знать формулы для нахождения площади круга и сектора. Также важно быть внимательным при вычислениях, чтобы не допустить ошибки в расчетах.

Закрепляющее упражнение: Чтобы попрактиковаться, решите следующую задачу. Какова площадь остальной части круга после вырезания сектора радиусом 15 см и дугой 60 градусов? a) 150π см^2 b) 100π см^2 c) 75π см^2