Какое будет значение следующего выражения, используя свойство распределения? а) (654 + 645)² – 4×654×645; б) (543

Предмет вопроса: Свойство распределения

Объяснение: Свойство распределения в математике позволяет переставлять и раскрывать скобки в выражениях.

Для решения приведённых задач, мы можем использовать это свойство, чтобы упростить вычисления.

а) (654 + 645)² – 4 × 654 × 645

Сначала мы можем раскрыть скобку, используя свойство распределения:

= 654² + 2 × 654 × 645 + 645² – 4 × 654 × 645

Затем мы можем сгруппировать подобные слагаемые:

= 654² - 4 × 654 × 645 + 2 × 654 × 645 + 645²

= 654² + (-2) × 654 × 645 + 645²

Б) (543 + 532)² - 4 × 543 × 532

Аналогично предыдущему примеру, раскроем скобку:

= 543² + 2 × 543 × 532 + 532² – 4 × 543 × 532

Затем сгруппируем подобные члены:

= 543² - 4 × 543 × 532 + 2 × 543 × 532 + 532²

= 543² + (-2) × 543 × 532 + 532²

B) (765² - 65²) : 830

Мы можем использовать свойство распределения для упрощения:

= (765² : 830) - (65² : 830)

= 0,923 - 0,210

= 0,713

г) (876² - 76²) : 952

Аналогично предыдущей задаче, мы можем применить свойство распределения:

= (876² : 952) - (76² : 952)

= 0,919 - 0,059

= 0,860

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойство распределения, рекомендуется практиковать решение подобных задач и выражений. Также полезно проконсультироваться с вашим учителем математики, чтобы получить дополнительные пояснения и примеры.

Закрепляющее упражнение: Решите выражение (432 + 421)² - 4 × 432 × 421, используя свойство распределения.

Предмет вопроса: Свойство распределения в арифметике

Объяснение: Свойство распределения в арифметике позволяет нам упростить выражения, содержащие скобки и операции умножения или деления. По сути, это правило говорит нам, что мы можем сначала выполнить операции внутри скобок, а затем применить операцию умножения или деления к результату.

Чтобы решить задачу, мы можем использовать свойство распределения следующим образом:

а) (654 + 645)² – 4×654×645:

Сначала вычислим сумму внутри скобок: 654 + 645 = 1299.
Затем возводим это значение в квадрат: 1299² = 1686401.
Теперь у нас есть (654 + 645)² = 1686401.
Применим свойство распределения к оставшейся части выражения: 4×654×645 = 1680120.
Теперь у нас есть полное выражение: 1686401 - 1680120.
Вычтем эти два значения: 1686401 - 1680120 = 6281.
Значение данного выражения равно 6281.

б) (543 + 532)² – 4×543×532:

Выполним аналогичные шаги для этого выражения:
(543 + 532)² = (1075)² = 1155625.
4×543×532 = 1158672.
1155625 - 1158672 = -3047.
Значение данного выражения равно -3047.

в) (765²-65²):830:

Выполним аналогичные шаги для этого выражения:
(765²-65²) = (585225-4225) = 581000.
581000:830 = 700.
Значение данного выражения равно 700.

г) (876²-76²):952:

Выполним аналогичные шаги для этого выражения:
(876²-76²) = (769476-5776) = 763700.
763700:952 = 802.
Значение данного выражения равно 802.

Совет: Чтобы лучше понять свойство распределения, рекомендуется проводить дополнительные упражнения и практиковаться в его применении. Это поможет вам освоить это правило и стать более уверенным в решении подобных задач.

Практика: Рассчитайте значение следующего выражения, используя свойство распределения: (432 + 421)² - 4×432×421.