Какое наименьшее натуральное число скрывает в себе числа 2011, 2021 и 2031, если из него можно вычеркнуть несколько

Суть вопроса: Делители

Объяснение: Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое скрывает числа 2011, 2021 и 2031, нужно использовать понятие делителей. Делитель - это число, на которое заданное число делится без остатка. Из нашей задачи мы можем заметить, что все три числа 2011, 2021 и 2031 являются простыми числами, что означает, что они делятся только на 1 и на себя. Чтобы искомое число скрывало все три числа, оно должно быть кратно каждому из них.

Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 2011, 2021 и 2031. Для этого мы разложим каждое из чисел на простые множители:

2011 = 31 * 61
2021 = 43 * 47
2031 = 3 * 677

Затем мы возьмем максимальную степень каждого простого числа, присутствующего в разложении чисел (31, 61, 43, 47 и 677), и умножим их все вместе. Это даст нам НОК для чисел 2011, 2021 и 2031.

НОК = 31 * 61 * 43 * 47 * 3 * 677 = 61978269

Таким образом, наименьшее число, которое скрывает числа 2011, 2021 и 2031, и из которого можно вычеркнуть несколько цифр, равно 61978269.

Совет: Если вам нужно найти НОК для большего количества чисел, вы можете использовать аналогичный метод разложения на простые множители и умножения их максимальных степеней.

Дополнительное задание: Какое наименьшее число скрывает числа 12, 15 и 18, если из него можно вычеркнуть несколько цифр?

Наименьшее натуральное число скрывает в себе числа 2011, 2021 и 2031

Обратим внимание на числа, которые скрываются в данном случае: 2011, 2021 и 2031. Для того чтобы определиться с наименьшим натуральным числом, которое скрывает все эти числа, применим метод простого перебора, начиная с наименьшего возможного числа.

Посмотрим, как минимально возможное число может быть сформировано из данных чисел. Мы можем использовать только цифры, которые встречаются в исходных числах, то есть 0, 1, 2, 3.

Минимальное число, состоящее из одной цифры, будет 0. Однако, у нас есть числа, которые имеют первую цифру 2 (2011, 2021, 2031), поэтому минимальным числом, скрыввающим все данные числа, будет число, начинающееся с цифры 2.

Продолжая перебор, можно заметить, что наименьшее возможное число, удовлетворяющее условию, будет 2011. Обосновывать это можно следующим образом: 2011 имеет первую и последнюю цифры как в 2021, так и в 2031. Таким образом, число 2011 будет наименьшим натуральным числом, которое скрывает в себе числа 2011, 2021 и 2031.

Демонстрация:
Задача: Какое наименьшее натуральное число скрывает в себе числа 2011, 2021 и 2031, если из него можно вычеркнуть несколько цифр?
Решение: Минимальное число будет 2011, так как оно имеет первую и последнюю цифры, как в числах 2021 и 2031.

Совет:
Для поиска наименьшего натурального числа, скрывающего данные числа, полезно использовать простой перебор. Начните с наименьшего числа, используйте только цифры, которые встречаются в данной задаче, и проверьте, удовлетворяет ли полученное число всем условиям.

Задача для проверки:
Найдите наименьшее натуральное число, скрывающее числа 601, 611, и 621.