Какова площадь квадратного листа бумаги, если он был разрезан Ваней на два прямоугольника со следующими периметрами

Суть вопроса: Разрезание квадратного листа бумаги

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знания о периметре прямоугольника и площади квадрата.

Предположим, что исходный квадратный лист бумаги имеет сторону "а" см. После разрезания его на два прямоугольника, первый прямоугольник будет иметь периметр равный 70 см, а второй прямоугольник - периметр, который мы обозначим как "b" см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон. Зная формулу периметра прямоугольника (P = 2 * (a + b)), мы можем записать два уравнения:

2 * (a + b) = 70 - для первого прямоугольника
2 * (a + b) = b - для второго прямоугольника

Решая эти уравнения, мы можем найти значения "a" и "b" и, следовательно, сторону квадратного листа бумаги.

Площадь квадрата вычисляется как сторона, возведенная в квадрат. Таким образом, чтобы найти площадь квадратного листа бумаги, мы возведем сторону "a" в квадрат.

Демонстрация: Если первый прямоугольник имеет периметр 70 см, а второй прямоугольник имеет периметр 40 см, то мы можем решить систему уравнений, чтобы найти сторону квадратного листа бумаги и площадь:

2 * (a + b) = 70
2 * (a + b) = 40

Совет: Чтобы правильно решить эту задачу, важно следить за правильным использованием формулы периметра прямоугольника и знанием того, что сторона квадрата равна его периметру, деленному на 4.

Задача на проверку: Квадратный лист бумаги был разрезан на два прямоугольника. Первый прямоугольник имеет периметр 42 см, а второй прямоугольник имеет периметр 66 см. Какова площадь исходного квадратного листа бумаги?