Какова площадь круга, в который вписан прямоугольник со сторонами 10 см и

Содержание вопроса: Площадь круга вписанного в прямоугольник.

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать две важные формулы: формулу площади прямоугольника и формулу площади круга.

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.
В данной задаче длина прямоугольника равна 24 см, а ширина равна 10 см.
Поэтому площадь прямоугольника равна 24 * 10 = 240 см².

2. Площадь круга вычисляется по формуле: площадь = π * радиус².
Но для того, чтобы найти радиус круга, нам нужно знать его диаметр.

В данной задаче прямоугольник является вписанным в круг. Это означает, что диагональ прямоугольника равна диаметру круга.
Мы можем найти диагональ прямоугольника, используя теорему Пифагора:
диагональ² = длина² + ширина².

В нашем случае: диагональ² = 24² + 10² = 576 + 100 = 676 см².
Извлекая корень из обеих частей уравнения, получаем: диагональ = √676 = 26 см.

Теперь мы знаем диаметр круга, который равен 26 см. Радиус круга равен половине диаметра, то есть 26/2 = 13 см.

Подставляя значение радиуса в формулу площади круга, получаем:
площадь = π * (13²) = 169π см².

Пример использования:
Задача: Какова площадь круга, в который вписан прямоугольник со сторонами 16 см и 36 см?

Совет:
Чтобы лучше понять, как прямоугольник вписывается в круг, можно нарисовать соответствующую диаграмму. Также помните, что углы вписанного прямоугольника всегда прямые.

Задание для закрепления:
Найдите площадь круга, в который вписан прямоугольник со сторонами 8 см и 15 см.