Сколько клеток можно закрасить на полоске размером 1*15, если а) они являются соседними, б) они не являются соседними?

Тема: Математика - Заполнение полоски клетками

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать принципы комбинаторики и логическое мышление.

а) Если мы хотим закрасить соседние клетки, то каждая клетка должна иметь соседнюю клетку справа или слева, исключая крайние клетки. У нас есть 14 возможных слотов для заполнения соседних клеток, поскольку крайние клетки не имеют соседей с одной стороны. Таким образом, мы можем закрасить 14 клеток на полоске размером 1*15, если они являются соседними.

б) Если клетки не должны быть соседними, то ни одна из клеток не должна иметь соседнюю клетку справа или слева. Таким образом, мы можем заполнить только одну клетку, выбрав ее из 15 возможных положений.

Пример использования:
а) Количество клеток, которые можно закрасить, если они являются соседними, равно 14.
б) Количество клеток, которые можно закрасить, если они не являются соседними, равно 1.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется визуализировать полоску и ее клетки на бумаге или в компьютерной программе. Это поможет вам ясно видеть, какие клетки считаются соседними, и легче решать задачу.

Упражнение: Сколько клеток можно закрасить на полоске размером 1*20, если а) они являются соседними, б) они не являются соседними?