Какова площадь фигуры, обведенной штрихами, если на рисунке АС=13 см и ВС=12 см? Пожалуйста, предоставьте подробное

Геометрия: Площадь фигуры

Объяснение: Чтобы найти площадь фигуры, обведенной на рисунке, нам необходимо разделить эту фигуру на прямоугольник и два треугольника. Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. Площадь треугольника можно найти, умножив половину основания на высоту.

В данном случае, фигура разделена на прямоугольник АВСD и два треугольника АСЕ и ВСD.

1. Найдем площадь прямоугольника. Длина прямоугольника - АС = 13 см, а ширина - ВС = 12 см. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: 13 см * 12 см = 156 см².

2. Найдем площадь треугольников. Для этого нужно найти высоту каждого треугольника. Высота треугольника - это расстояние от основания до противолежащей стороны.

- Для треугольника АСЕ: Основание - АС = 13 см, а высоту назовем h₁.
Площадь треугольника АСЕ = (1/2) * 13 см * h₁.

- Для треугольника ВСD: Основание - ВС = 12 см, а высоту назовем h₂.
Площадь треугольника ВСD = (1/2) * 12 см * h₂.

3. Теперь нужно найти высоты треугольников h₁ и h₂. Обозначим точку пересечения прямоугольника и треугольников - точкой E.

- В треугольнике АСЕ высота h₁ - это расстояние от точки E до стороны АЕ. Т.к. ВЕ - это прямая, а треугольник АСЕ - прямоугольный, то ВЕ - это высота h₁.
- В треугольнике ВСD высота h₂ - это расстояние от точки E до стороны CD. Т.к. DE - это прямая, а треугольник ВСD - прямоугольный, то DE - это высота h₂.

4. Таким образом, площадь треугольника АСЕ = (1/2) * 13 см * 12 см = 78 см², а площадь треугольника ВСD = (1/2) * 13 см * 12 см = 78 см².

5. Суммируем площади полученных фигур: площадь прямоугольника (156 см²) + площадь треугольника АСЕ (78 см²) + площадь треугольника ВСD (78 см²) = 312 см².

Таким образом, площадь фигуры, обведенной штрихами, равна 312 квадратным сантиметрам.

Совет: Чтобы легче понять данную задачу, можно нарисовать схему фигуры и обозначить все известные размеры. Используйте формулы площади прямоугольника и треугольника, а также свойства прямоугольников и треугольников для нахождения высоты треугольников.

Упражнение: Найдите площадь фигуры, обведенной штрихами, если на рисунке AC = 15 см и BC = 9 см.