Какова площадь четвертой части, когда прямоугольный лист с двумя пересекающимися линиями разделен на 4 прямоугольника
Какова площадь четвертой части, когда прямоугольный лист с двумя пересекающимися линиями разделен на 4 прямоугольника, площади двух противоположных частей составляют 18 см² и 24 см² (показано на рисунке), а площадь третьей части составляет 27 см²?
30.11.2023 13:10
ИИ помощник в учёбе
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Чтобы найти площадь четвертой части прямоугольника, который разделен на 4 прямоугольника, нам необходимо использовать данные об остальных трех частях и общую площадь прямоугольника.
Дано:
- Площадь двух противоположных частей: 18 см² и 24 см²
- Площадь третьей части: 27 см²
Чтобы найти площадь четвертой части, мы должны вычесть площадь трех известных частей из общей площади прямоугольника.
Общая площадь прямоугольника представляет собой сумму площадей всех частей:
Общая площадь = Площадь части 1 + Площадь части 2 + Площадь части 3 + Площадь части 4
Шаги решения:
1. Найдите общую площадь прямоугольника: Общая площадь = Площадь части 1 + Площадь части 2 + Площадь части 3 + Площадь части 4
2. Вычтите площадь трех известных частей из общей площади, чтобы найти площадь четвертой части: Площадь части 4 = Общая площадь - Площадь части 1 - Площадь части 2 - Площадь части 3
Доп. материал:
Общая площадь = 18 см² + 24 см² + 27 см² + Площадь части 4
Совет:
Чтобы легче понять разделение прямоугольника на четыре части, можно нарисовать схему или использовать квадратную сетку.
Проверочное упражнение:
Общая площадь прямоугольника составляет 100 см². Площадь первой части равна 12 см², площадь второй части равна 30 см², площадь третьей части равна 25 см². Найдите площадь четвертой части.
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны разделить прямоугольный лист на 4 прямоугольных части. Площади двух противоположных частей составляют 18 квадратных см и 24 квадратных см. Площадь третьей части составляет 27 квадратных см.
Давайте обозначим площадь всего листа как "S". Используя информацию о площадях противоположных частей, мы можем записать два уравнения:
Площадь первой части + площадь третьей части = 18 квадратных см
Площадь второй части + площадь третьей части = 24 квадратных см
Так как площадь третьей части составляет 27 квадратных см, мы можем записать еще одно уравнение:
Площадь первой части + площадь второй части + площадь третьей части + площадь четвертой части = S
Теперь мы можем объединить эти уравнения, чтобы найти площадь четвертой части:
Площадь первой части + площадь второй части + 27 квадратных см + площадь четвертой части = S
(18 квадратных см + 24 квадратных см) + 27 квадратных см + площадь четвертой части = S
42 квадратных см + 27 квадратных см + площадь четвертой части = S
69 квадратных см + площадь четвертой части = S
Таким образом, площадь четвертой части равна S - 69 квадратных см.
Например: Если общая площадь листа составляет 100 квадратных см, площадь четвертой части будет 100 - 69 = 31 квадратных см.
Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно использовать рисунок или нарисовать схему разделения листа на прямоугольные части.
Задача на проверку: Если площадь первой части равна 15 квадратных см, площадь второй части равна 20 квадратных см и общая площадь листа составляет 80 квадратных см, какова будет площадь четвертой части?