Какова площадь большого квадрата, если на рисунке 1.47 внутри него находится крестик, внутри которого находится малый

Тема занятия: Площадь квадрата с крестиком

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы сначала оценим размеры каждой фигуры на рисунке. Поскольку внутри большого квадрата находится крестик, внутри которого находится малый квадрат, мы можем найти размеры каждого из них по отдельности.

Пусть сторона большого квадрата будет равна "х". Тогда сторона крестика будет составлять половину стороны большого квадрата, то есть "х/2". Соответственно, сторона малого квадрата будет равна половине стороны крестика, то есть "х/4".

Теперь мы можем выразить площадь каждой фигуры через их стороны. Площадь большого квадрата будет равна "х^2", площадь крестика - "х^2/4", а площадь малого квадрата - "х^2/16".

Мы знаем, что площадь крестика равна площади малого квадрата, т.е. "х^2/4 = 1". Чтобы найти значение "x", мы умножим обе стороны уравнения на 4: "х^2 = 4". Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон: "х = 2".

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем найти площадь большого квадрата, подставив его размер: площадь большого квадрата = "2^2 = 4".

Демонстрация: Когда на рисунке есть подобная конструкция, мы можем найти площадь большого квадрата с помощью следующих шагов:
1. Выразить размеры крестика и малого квадрата через размер большого квадрата.
2. Записать уравнение, используя площади крестика и малого квадрата.
3. Решить уравнение, найдя значение "x".
4. Найти площадь большого квадрата, подставив найденное значение "x".

Совет: Если вам трудно представить себе изначальные размеры фигур, попробуйте нарисовать свой собственный рисунок и обозначить каждую фигуру соответствующими размерами. Это поможет визуализировать проблему и процесс решения.

Задача на проверку: Найдите площадь большого квадрата на рисунке ниже, если сторона малого квадрата равна 3. (Ответ дайте с шагами решения)

[]

Задача: Какова площадь большого квадрата, если на рисунке 1.47 внутри него находится крестик, внутри которого находится малый квадрат площадью 1, а площадь крестика равна?

Разъяснение: Для решения этой задачи нужно разобраться, какие фигуры присутствуют на рисунке и как они соотносятся между собой.

На рисунке присутствуют три фигуры: большой квадрат, крестик и малый квадрат. Площадь крестика равна 1. Для нахождения площади большого квадрата нужно вычесть площадь крестика и площадь малого квадрата из площади большого квадрата.

Площадь малого квадрата равна 1. Площадь крестика равна сумме площадей четырех маленьких квадратов, из которых он состоит. Так как площадь каждого маленького квадрата равна 1, то площадь крестика будет равна 4.

Таким образом, площадь большого квадрата вычисляется по формуле: Площадь большого квадрата = Площадь крестика + Площадь малого квадрата = 4 + 1 = 5.

Пример: Чтобы найти площадь большого квадрата на рисунке 1.47, нужно сложить площадь крестика и площадь малого квадрата. Площадь крестика равна 4, а площадь малого квадрата равна 1. Получаем: Площадь большого квадрата = 4 + 1 = 5.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, рекомендуется нарисовать схему, обозначив размеры и отношения между фигурами. Это поможет визуализировать и проанализировать задачу. Также полезно помнить, что площадь - это мера поверхности. В данной задаче мы находим площадь большого квадрата, вычитая площадь крестика и площадь малого квадрата.

Задание для закрепления: На рисунке изображен большой квадрат, внутри которого находится крестик. Площадь крестика равна 9, а площадь малого квадрата равна 4. Найдите площадь большого квадрата.