Какова относительная погрешность для следующих значений: 1) п=3,141 2) g=10м/с^2

Предмет вопроса: Относительная погрешность

Описание: Относительная погрешность используется для измерения точности или точности измерений. Она выражается в процентах и позволяет нам оценить, насколько близко полученное значение к истинному или ожидаемому значению.

Демонстрация:

1) Для вычисления относительной погрешности значения \( п = 3,141 \) сравните его с известным значением числа пи (π), которое равно примерно 3,14159265358979323846.

\[
\text{Относительная погрешность} = \left| \frac{{\text{Истинное значение} - \text{Измеренное значение}}}{{\text{Истинное значение}}} \right| \times 100\%
\]

\[
\text{Относительная погрешность} = \left| \frac{{3.141 - 3.14159265358979323846}}{{3.14159265358979323846}}} \right| \times 100\% \approx 0,015707\%
\]

2) Для вычисления относительной погрешности значения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) сравните его с известным значением ускорения свободного падения на Земле, которое равно примерно 9,8 м/с².

\[
\text{Относительная погрешность} = \left| \frac{{\text{Истинное значение} - \text{Измеренное значение}}}{{\text{Истинное значение}}} \right| \times 100\%
\]

\[
\text{Относительная погрешность} = \left| \frac{{9,8 - 10}}{{9,8}}} \right| \times 100\% \approx 2,04\%
\]

Совет: Для понимания относительной погрешности:
- Изучите формулу для вычисления относительной погрешности и уясните, как она отражает соотношение между измеренным значением и ожидаемым значением.
- Работайте с различными значениями, чтобы научиться вычислять относительную погрешность самостоятельно.

Ещё задача: Найдите относительную погрешность для следующих значений:
1) Измеренная масса объекта составляет 25 г, ожидаемая масса - 28 г.
2) Измеренная длина стержня составляет 10 см, ожидаемая длина - 9 см.