Дано: I={-1,0,1,2,3,4,5}, A={-1,1,3}, B={0,1,2,3}, C={4,5} Найти: 1) (Ā∩B) C; 2) (A∩B) C 3) (A∩¯B)∪C 4) (A B)∩C

Теория множеств:

Множества - это совокупности элементов. Данное множество обозначается фигурными скобками и содержит уникальные элементы, разделенные запятыми.

Операции над множествами:

1) Пересечение (A ∩ B): Обозначает множество, состоящее из элементов, присутствующих одновременно в A и B.

2) Объединение (A ∪ B): Обозначает множество, состоящее из всех элементов, присутствующих как в A, так и в B.

3) Разность (A \ B): Обозначает множество, состоящее из элементов, присутствующих в A, но отсутствующих в B.

4) Дополнение (¬A): Обозначает множество, состоящее из элементов, не принадлежащих множеству A.

Решение задачи:

1) (Ā∩B)\C: Найдем дополнение множества A, состоящее из всех элементов, кроме -1, 1 и 3. Затем найдем пересечение полученного множества с множеством B и вычтем из него множество C. Получим (-1, 1, 3), как элементы, присутствующие в полученном результирующем множестве.

2) (A∩B)\C: Найдем пересечение множеств А и В, состоящее из элементов, присутствующих одновременно в А и В. Затем вычтем из полученного множества множество C. Ответ - пустое множество, так как нет элементов, которые присутствуют и в А и в В, за исключением множества C.

3) (A∩¯B)∪C: Найдем пересечение множеств А и не В (¬B), состоящее из элементов, присутствующих в А, но отсутствующих в В. Затем объединим полученное множество с множеством C. Получим (-1, 1, 3, 4, 5).

4) (A\B)∩C: Найдем разность между множествами А и В, состоящую из элементов, присутствующих в А, но отсутствующих в В. Затем найдем пересечение полученного множества с множеством C. Получим (-1, 1, 3).

Задача на проверку:

Найдите:

1) (¬C∩A)\B

2) (A∪B)∩¬C

3) ¬(A∩B)

4) (¬A∪B)\C