Какова общая масса четырех разных фальшивых монет, учитывая следующие результаты взвешивания парами: 21, 25

Тема вопроса: Поиск фальшивой монеты

Объяснение: Для решения данной задачи, где необходимо найти общую массу четырех разных фальшивых монет, используя результаты их взвешивания парами, можно применить следующий подход.

1. Парное сравнение: Разделите фальшивые монеты на две пары и сравните их массу. Пусть первая пара состоит из монет A и B, а вторая пара - из монет C и D.

- Если одна из пар монет имеет разную массу, перейдите к шагу 2.
- Если обе пары монет имеют одинаковую массу, перейдите к шагу 3.

2. Определение монеты в паре с разной массой: Возьмите пару монет с разной массой и сравните их массы вновь. Пусть это будут монеты A и B.

- Если монета A легче монеты B, то монета A является фальшивой.
- Если монета B легче монеты A, то монета B является фальшивой.

3. Парное сравнение для оставшихся монет: Осталось две монеты - C и D. Взвесьте их попарно.

- Если одна из них имеет большую массу, то эта монета является фальшивой.
- Если монеты имеют одинаковую массу, то ни одна из этих монет не является фальшивой.

Доп. материал: На первом шаге взвешивания парные монеты имеют массу 21 и 25, а также 23 и 27. Предположим, что монеты A и B имеют массу 21 и 25 соответственно, тогда мы сравниваем их вновь и выясняем, что монета A легче монеты B. В таком случае, монета A является фальшивой.

Совет: Чтобы лучше понять этот метод, можно создать таблицу, где записываются результаты взвешивания для каждой пары монет. Постепенно анализируйте результаты и ищите логические закономерности в массе монет.

Дополнительное упражнение: Даны шесть монет: A, B, C, D, E и F. С помощью двух взвешиваний найдите фальшивую монету. Результаты первого взвешивания: A < B и C = D. Результаты второго взвешивания: B < E. Определите, какая монета является фальшивой и определите, она легче или тяжелее настоящей монеты.