Какова область изменения переменной в выражении 5/a-3+11/a+4​?

Тема занятия: Область изменения переменной

Пояснение: Чтобы определить область изменения переменной в данном выражении, нужно установить значения переменной, которые не приведут к делению на ноль. В данном случае, переменная a не может быть равна 0, так как знаменатель не может быть нулем, потому что деление на ноль запрещено в математике.

Сначала рассмотрим первое слагаемое 5/a. Чтобы избежать деления на ноль, нужно исключить значение a=0. Следующее слагаемое 3 не влияет на область изменения переменной, так как 3 является константой.

Затем рассмотрим слагаемое 11/a. Чтобы избежать деления на ноль, исключим значение a=0. Следующее слагаемое 4 также является константой и не влияет на область изменения переменной.

Таким образом, область изменения переменной a будет всеми действительными числами, кроме нуля (a ≠ 0).

Демонстрация:
У нас есть выражение 5/a-3+11/a+4.
Когда a = 2, выражение становится следующим: 5/2 - 3 + 11/2 + 4 = 2.5 - 3 + 5.5 + 4 = 9.

Совет: Чтобы лучше понять область изменения переменной, можно провести анализ каждого слагаемого в выражении и определить, какие значения переменной исключаются из-за деления на ноль. Регулярная практика решения подобных задач поможет вам развить навыки в этой области.

Задание для закрепления: Определите область изменения переменной в выражении 2/x-7-1/x+3.