Математика

Какова сумма числа z и его сопряженного z=113,75+21i?

Какова сумма числа z и его сопряженного z=113,75+21i?
Верные ответы (1):
  • Vesenniy_Dozhd
    Vesenniy_Dozhd
    68
    Показать ответ
    Название: Сложение комплексных чисел

    Описание:
    Сложение комплексных чисел проводится путем сложения их вещественных и мнимых частей отдельно. Дано комплексное число z = 113,75 + 21i, где 113,75 - это вещественная часть, а 21i - мнимая часть.

    Чтобы найти сумму числа z и его сопряженного числа z, сначала найдем сопряженное число z. Для этого достаточно поменять знак у мнимой части числа z и оставить вещественную часть без изменений. Таким образом, сопряженное число для z будет выглядеть: z = 113,75 - 21i.

    Теперь мы можем сложить числа z и его сопряженное z. Сложение вещественных и мнимых частей проводится отдельно:

    113,75 + 113,75 = 227,5 (сумма вещественных частей)
    21i - 21i = 0 (сумма мнимых частей)

    Конечный результат сложения будет: 227,5 + 0i. Обратите внимание, что мнимая часть равна нулю, так как исходные числа имели противоположные мнимые части.

    Дополнительный материал:
    Сумма числа z = 113,75 + 21i и его сопряженного числа z равна 227,5.

    Совет:
    Для более легкого понимания сложения комплексных чисел, рекомендуется выделять вещественные и мнимые части каждого числа и проводить сложение отдельно. Помимо этого, важно понимать, что сопряженное число для комплексного числа имеет такую же вещественную часть, но с противоположным знаком мнимой части.

    Проверочное упражнение:
    Найдите сумму комплексных чисел: z = 5 + 2i и его сопряженного числа z.
Написать свой ответ: