Какова мера угла ADO, если мера угла BOD составляет 142 градуса и диаметры AB и CD пересекаются в точке

Суть вопроса: Меры углов на окружности.

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно обратиться к основным свойствам углов на окружности.

Первое свойство заключается в том, что угол, составленный двумя хордами, равен половине суммы центральных углов, образованных этими хордами. То есть, мера угла ADO будет равна половине суммы центральных углов BOD и BCD.

Второе свойство состоит в том, что центральный угол, стоящий на дуге, равен обратному углу, стоящему на этой же дуге. Таким образом, если мера угла BOD составляет 142 градуса, то угол BCD, стоящий на той же дуге, также будет равен 142 градусам.

Теперь мы можем приступить к решению задачи:

1. Найдем меру угла BCD, которая равна 142 градусам.

2. После этого найдем половину суммы мер центральных углов BOD и BCD: (142 + 142) / 2 = 142 градуса.

3. Получили, что мера угла ADO равна 142 градусам.

Доп. материал:
Задача: Какова мера угла ADO, если мера угла BOD составляет 142 градуса и диаметры AB и CD пересекаются в точке O?
Ответ: Мера угла ADO равна 142 градусам.

Совет: При решении задач на меры углов на окружности помните основные свойства: угол, составленный двумя хордами, равен половине суммы центральных углов, образованных этими хордами, и центральный угол, стоящий на дуге, равен обратному углу, стоящему на этой же дуге.

Задача для проверки:
Найдите меру угла ADO, если мера угла BOD составляет 120 градусов и центральный угол BCD равен 60 градусов.