Какова мера большего угла в равнобедренном тупоугольном треугольнике, в котором один из углов больше другого на 60°?

Тема урока: Мера большего угла в равнобедренном тупоугольном треугольнике

Разъяснение: В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу. Также известно, что в этом равнобедренном треугольнике один из углов больше другого на 60°. Пусть x - это мера меньшего угла в градусах.

Так как два угла при основании равны, то x + x = 2x. Также известно, что один из углов больше другого на 60°, следовательно x + 60° = 2x.

Выразим x из второго уравнения:

x + 60° = 2x

60° = 2x - x

60° = x

Таким образом, мера меньшего угла равна 60°.

Теперь найдем меру большего угла. Мера большего угла равна сумме меры меньшего угла и разности мер основания и меньшего угла:

Мера большего угла = 60° + (180° - 60°)

Мера большего угла = 60° + 120°

Мера большего угла = 180°

Ответ: Мера большего угла в равнобедренном тупоугольном треугольнике равна 180°.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию равнобедренных треугольников, нарисуйте схему и обозначьте углы и стороны. Изучите свойства равнобедренных треугольников.

Упражнение: В равнобедренном тупоугольном треугольнике один из углов равен 70°. Найдите меру других углов треугольника.