Сколько трехзначных чисел, которые делятся на 26, существует, но не делятся

Математика: Деление чисел

Пояснение: Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые делятся на 26, но не делятся на 13, нам нужно рассмотреть два фактора. Первый фактор - число должно быть трехзначным, а второй фактор - оно должно делиться на 26, но не делиться на 13.

Для начала рассмотрим трехзначные числа, которые делятся на 26. Наименьшее трехзначное число, делящееся на 26, это 104. Мы можем найти это, разделив 100 на 26 и округлив до ближайшего целого числа. Заметим, что разница между последующими числами, делящимися на 26, составляет 26.

Теперь рассмотрим трехзначные числа, которые делятся на 13. Наибольшее трехзначное число, делящееся на 13, это 988. Мы можем найти это, разделив 999 на 13 и округлив до ближайшего целого числа. Заметим, что разница между последующими числами, делящимися на 13, составляет 13.

Теперь объединим эту информацию, чтобы найти количество чисел, которые делятся на 26 и не делятся на 13. Мы начинаем с наименьшего числа, делящегося на 26 (104), и увеличиваем его на 26 до тех пор, пока не достигнем наибольшего числа, делящегося на 13 (988). По умолчанию, мы считаем, что числа, оканчивающиеся на 0, не являются трехзначными.

Как решить эту задачу?

Совет: Мы можем использовать формулу для нахождения количества чисел в арифметической прогрессии. Формула имеет вид: количество чисел = (последнее число - первое число) / разница + 1.
Применяя эту формулу, получаем: количество чисел = (988 - 104) / 26 + 1 = 36.

Закрепляющее упражнение: Сколько четырехзначных чисел, которые делятся на 18, существует, но не делятся на 5?