Какова изначальная длина палки, если после уменьшения ее длины на 10 см, она может быть разделена на 13 одинаковых

Тема урока: Математика - Пропорции и Разделение

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать пропорцию и разделение.

Дано, что палка после уменьшения на 10 см может быть разделена на 13 одинаковых частей. Значит, изначальная длина палки на 10 см больше, чем длина одной из этих 13 частей.

Мы можем выразить это в виде пропорции. Пусть x - искомая изначальная длина палки. Тогда мы можем записать следующее соотношение:

x + 10 (длина палки после уменьшения) / 13 (количество частей) = x / 1 (длина одной части)

Для решения данной пропорции мы можем использовать кросс-умножение.

Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

13(x + 10) = 1x

Раскрываем скобки:

13x + 130 = x

Теперь вычитаем x из обеих сторон уравнения и переносим все значения, содержащие x, на одну сторону:

13x - x = -130

12x = -130

Делаем x одиночным:

x = -130 / 12

x = -10

Пропорция работает, но отрицательное значение означает, что палка не может иметь отрицательную длину. Следовательно, решение данной задачи не существует.

Совет: При решении пропорций и задач на разделение, важно четко определить неизвестные величины и использовать правильную формулу. Если получается отрицательное значение, это может свидетельствовать о некорректности постановки задачи или о нарушении условий.

Дополнительное упражнение: Воздушный шар может обдуть одновременно 6 насосов за 20 минут. За сколько минут обдует этот шар 3 насоса, работающих на том же режиме?