Какова градусная мера угла DOB в треугольнике, где AOB = 136° и COD = 105°?

Название: Вычисление градусной меры угла DOB

Инструкция:
Для вычисления градусной меры угла DOB в треугольнике, нам необходимо использовать свойство суммы углов треугольника. Согласно этому свойству, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

В нашем случае, у нас уже известны два угла треугольника: AOB = 136° и COD = 105°. Чтобы найти градусную меру угла DOB, мы должны вычислить разницу между суммой этих двух углов и 180°.

Сначала найдем сумму углов AOB и COD:
AOB + COD = 136° + 105° = 241°.

Теперь найдем градусную меру угла DOB:
DOB = 180° - (AOB + COD) = 180° - 241° = -61°.

Однако, отрицательная градусная мера угла DOB не имеет физического значения в этом контексте. Таким образом, угол DOB не является действительным в этом треугольнике.

Пример:
Найдите градусную меру угла DOB, если AOB = 136° и COD = 105°.

Совет:
При решении задач на вычисление углов в треугольниках, всегда помните, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Если вам даны два измеренных угла, вы можете вычислить третий угол, вычитая сумму двух углов из 180 градусов.

Задача для проверки:
В треугольнике ABC, A = 50° и B = 75°. Какова градусная мера угла C?

Название: Измерение угла DOB в треугольнике

Инструкция: Для того чтобы определить величину угла DOB в треугольнике, нам понадобятся значения углов AOB и COD.

Угол AOB указана в задаче и равен 136°.

Угол COD также указан и равен 105°.

В треугольнике сумма внутренних углов всегда равна 180°.

Таким образом, мы можем использовать эту информацию, чтобы определить меру угла DOB.

Сначала найдём значение угла BOC. Углы AOB и COD образуют пары вертикально противоположных углов, и поэтому они равны. Таким образом, угол BOC также равен 136°.

Теперь, чтобы найти угол DOB, мы можем использовать факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Значит:

Угол BOC + Угол DOB + Угол DOC = 180°

Подставляем известные значения:

136° + Угол DOB + 105° = 180°

Угол DOB = 180° - 136° - 105°

Угол DOB = 180° - 241°

Угол DOB = -61°

Ответ: Угол DOB равен -61°.

Совет: В задачах связанных с измерением углов, всегда помните о свойстве треугольника, что сумма внутренних углов всегда равна 180°.

Дополнительное упражнение: В треугольнике XYZ известны углы X = 35° и Y = 60°. Найдите меру третьего угла треугольника.