Какова формула функции дохода R(x), если предельный доход при реализации x единиц продукции равен 5x^6?

Содержание вопроса: Формула функции дохода

Описание: Для решения данной задачи необходимо знать, что функция предельного дохода является производной функции дохода по количеству продукции. То есть, мы должны найти функцию дохода R(x), зная предельный доход M(x).

Для нахождения функции дохода, интегрируем выражение предельного дохода M(x) по переменной x. Процедура интегрирования позволит нам найти первообразную функции M(x), которая представляет собой функцию дохода R(x) + C, где C - постоянная.

Интегрируя 5x^6 по переменной x, получаем функцию дохода R(x) = (5/7)x^7 + C.

Здесь C - постоянная произвольная константа. Она возникает в результате интегрирования и зависит от начальных условий задачи или конкретного контекста. Без дополнительной информации мы не можем установить ее значение, поэтому для данной задачи мы не определяем ее.

Пример: Если предельный доход при реализации x единиц продукции равен 5x^6, то формула функции дохода R(x) будет R(x) = (5/7)x^7 + C.

Совет: Для лучшего понимания материала по интегрированию и нахождению функций, рекомендуется изучить основные методы интегрирования и проконсультироваться с учителем по возникшим вопросам.

Дополнительное задание: Если предельный доход при реализации x единиц продукции равен 2x^5, найдите формулу функции дохода R(x).