Какова формула для вычисления площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами c, d, e?

Суть вопроса: Формула для вычисления площади поверхности прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда - это сумма площадей его граней. Чтобы вычислить площадь поверхности параллелепипеда с размерами c, d, e, нужно знать площади его граней.

У прямоугольного параллелепипеда есть 6 граней - 2 параллельных граней с размерами c и d, 2 параллельных граней с размерами c и e, и 2 параллельных граней с размерами d и e. Площадь этих граней можно вычислить следующим образом:

Площадь грани с размерами c и d: S1 = c * d
Площадь грани с размерами c и e: S2 = c * e
Площадь грани с размерами d и e: S3 = d * e

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда вычисляется как сумма площадей всех его граней:

S = 2 * S1 + 2 * S2 + 2 * S3
= 2 * (c * d) + 2 * (c * e) + 2 * (d * e)
= 2cd + 2ce + 2de

Пример: Пусть размеры параллелепипеда равны c = 4, d = 6 и e = 8. Чтобы вычислить его площадь поверхности, подставим значения в формулу:

S = 2 * (4 * 6) + 2 * (4 * 8) + 2 * (6 * 8)
= 2 * 24 + 2 * 32 + 2 * 48
= 48 + 64 + 96
= 208

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами 4, 6 и 8 равна 208.

Совет: Чтобы лучше понять формулу для вычисления площади поверхности параллелепипеда, можно представить себе, что вы разрезали параллелепипед по граням и разложили его на плоские фигуры. Затем, вычислив площадь каждой фигуры, сложите их вместе, чтобы получить общую площадь поверхности. Работая с конкретными числами, вы можете совершить вычисления и убедиться в правильности формулы.

Упражнение: Пусть размеры параллелепипеда равны c = 5, d = 7 и e = 3. Вычислите его площадь поверхности.