Какова формула для этой последовательности чисел: 1,3,7,8,21,49,76,224,467,514,1155?

Название: Формула для последовательности чисел

Инструкция: Для определения формулы для данной последовательности чисел, нам необходимо проанализировать числа и искать общий закономерность. На первый взгляд, числа в последовательности могут выглядеть произвольно, но если мы внимательно рассмотрим разницу между соседними числами, мы можем заметить некоторые закономерности.

Разница между первым и вторым числами составляет 2. Разница между вторым и третьим числами составляет 4. Затем разница между третьим и четвертым числами составляет 1, и так далее.

Если мы продолжим анализировать разницу между числами в последовательности, мы обнаружим, что эти разности сами образуют новую последовательность: 2, 4, 1, 13, 28, 27, 148, 243, 47, 641.

Исходя из этой новой последовательности, мы можем предположить, что наше исходное число 1 является начальным членом арифметической прогрессии, а разности между числами образуют новую последовательность, которая похожа на геометрическую прогрессию.

Таким образом, формула для данной последовательности чисел может быть записана как:
a(n) = a(1) + (n-1) * d + r^n

где a(n) - n-й член последовательности, a(1) - первый член последовательности, d - разность арифметической прогрессии, r - разность геометрической прогрессии, n - номер члена последовательности.

Доп. материал: Найдите 12-й член данной последовательности чисел.

Совет: Для лучшего понимания последовательностей чисел, рекомендуется проработать понятия арифметической и геометрической прогрессий.

Проверочное упражнение: Найдите 15-й член данной последовательности чисел.