Какова форма функции f(x), если f(1) + f(x − 3) = 7x

Содержание: Функции

Инструкция:
Дано уравнение f(1) + f(x − 3) = 7x. Для определения формы функции необходимо решить это уравнение относительно f(x). Для этого применим метод замены переменной и алгебраические преобразования.

1. Заменим x на (x − 3):
f(1) + f(x − 3) = 7(x − 3)

2. Раскроем скобки:
f(1) + f(x − 3) = 7x - 21

3. Перенесем f(x − 3) на другую сторону и объединим f(1) с -21:
f(x − 3) = 7x - 21 - f(1)

4. Теперь у нас есть выражение для f(x − 3). Отсюда можно сделать вывод, что форма функции будет зависеть от значения x − 3. То есть, форма функции f(x) будет такой же, как форма функции f(t), где t = x − 3.

Пример использования:
Если мы заменим t на x − 3, то уравнение примет вид f(t) = 7t - 21 - f(1). Теперь, используя это выражение, мы можем определить форму функции f(x).

Совет:
Для лучшего понимания функций рекомендуется изучить основные свойства и определения функций, а также научиться решать уравнения с использованием алгебраических методов.

Упражнение:
Определите форму функции g(y), если g(2) + g(y + 1) = 5y + 3.