Какова дробь, если знаменатель на 4 больше числителя? Если к числителю прибавить 11 и от знаменателя отнять

Тема: Дроби

Разъяснение: Для решения данной задачи сначала введем неизвестное число, которое будет являться числителем нашей дроби. Обозначим это число как "х".
Исходя из условия задачи, знаменатель дроби будет равен числу "х+4", так как знаменатель на 4 больше числителя.

Теперь, если мы прибавим 11 к числителю и отнимем 1 от знаменателя, то получим обратную дробь. Математически это можно записать следующим образом:

(х + 11) / (х + 4 - 1)

Для того чтобы найти обратную дробь, необходимо поменять местами числитель и знаменатель:

(х + 4 - 1) / (х + 11)

Согласно условию, эта дробь должна быть равна неизвестному числу "х" (которое мы ввели ранее). Поэтому, мы можем записать уравнение:

(х + 4 - 1) / (х + 11) = х

Решим это уравнение, избавившись от знаменателя:

х + 4 - 1 = х * (х + 11)

Упростим:

3 = х * (х + 11)

Теперь, решим это квадратное уравнение:

х^2 + 11х - 3 = 0

Продолжение следует...