а) Каково определение перпендикулярных прямых? б) Каково определение перпендикулярной прямой к плоскости? в) Каково
а) Каково определение перпендикулярных прямых?
б) Каково определение перпендикулярной прямой к плоскости?
в) Каково определение прямой, перпендикулярной плоскости?
г) Каково условие для того, чтобы одна из параллельных прямых была перпендикулярна к третьей прямой?
д) Как провести прямую, перпендикулярную данной точке?
е) Что можно сказать о прямых, проходящих через данную точку и перпендикулярных данной прямой?
ж) Каково условие для того, чтобы одна из параллельных прямых была перпендикулярна плоскости?
з) Каково свойство двух перпендикулярных прямых, которые лежат в одной и той же плоскости?
и) Что можно сказать о плоскости, которую пересекают две перпендикулярные прямые?
б) Каково определение перпендикулярной прямой к плоскости?
в) Каково определение прямой, перпендикулярной плоскости?
г) Каково условие для того, чтобы одна из параллельных прямых была перпендикулярна к третьей прямой?
д) Как провести прямую, перпендикулярную данной точке?
е) Что можно сказать о прямых, проходящих через данную точку и перпендикулярных данной прямой?
ж) Каково условие для того, чтобы одна из параллельных прямых была перпендикулярна плоскости?
з) Каково свойство двух перпендикулярных прямых, которые лежат в одной и той же плоскости?
и) Что можно сказать о плоскости, которую пересекают две перпендикулярные прямые?
17.12.2023 20:09
Написать свой ответ:
Определение: Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом или если их направления пересекаются под прямым углом. При этом прямоугольник, образованный пересечением этих прямых, имеет все свои углы прямыми.
Перпендикулярная прямая к плоскости:
Определение: Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она пересекает плоскость под прямым углом и при этом не лежит внутри плоскости.
Прямая, перпендикулярная плоскости:
Определение: Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она пересекает плоскость под прямым углом и при этом лежит внутри плоскости.
Условие для перпендикулярности прямых:
Условие: Для того, чтобы одна из параллельных прямых была перпендикулярна к третьей прямой, необходимо и достаточно, чтобы все три прямые лежали в одной плоскости.
Построение прямой, перпендикулярной заданной точке:
Шаги построения:
1. Возьмите циркуль и поставьте один его конец в заданной точке.
2. На шкале циркуля найдите нужное расстояние и отметьте точку.
3. Откройте циркуль до этой новой точки и нарисуйте дугу.
4. Продолжите дугу через точку заданной прямой, создавая перпендикулярную прямую.
Прямые, проходящие через данную точку и перпендикулярные данной прямой:
Свойство: Если прямая проходит через данную точку и является перпендикулярной данной прямой, то все прямые, проходящие через эту точку, также будут перпендикулярны данной прямой.
Условие для перпендикулярности прямой к плоскости:
Условие: Для того, чтобы одна из параллельных прямых была перпендикулярна плоскости, необходимо и достаточно, чтобы направляющий вектор прямой был перпендикулярен нормальному вектору плоскости.
Свойство двух перпендикулярных прямых, лежащих в одной плоскости:
Свойство: Если две прямые лежат в одной плоскости и перпендикулярны между собой, то они не пересекаются и находятся на одинаковом расстоянии друг от друга в любой точке.
Демонстрация: Найдите прямую, перпендикулярную данной точке А(3,4), и проходящую через прямую l: y = 2x + 1.
Совет: Чтобы лучше понять перпендикулярные прямые, нарисуйте их на бумаге и обратите внимание на то, что угол между ними будет равен 90 градусов.
Закрепляющее упражнение: Постройте прямую, перпендикулярную плоскости, заданной уравнением 3x - 2y + z = 6.