Какова длина векторов при известных координатах? Если нужно, округлите ответ до десятых

Суть вопроса: Длина векторов в пространстве

Описание: Вектор - это математический объект, который имеет направление и длину. В трехмерном пространстве векторы могут быть заданы с помощью координат x, y и z.

Чтобы найти длину вектора с известными координатами, мы можем использовать формулу длины вектора, известную как формула Евклида или модуль вектора. Для вектора с координатами (x, y, z) длина будет вычислена по формуле:

|v| = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)

Здесь sqrt обозначает извлечение квадратного корня.

Демонстрация: Допустим, у нас есть вектор с координатами (3, 4, 5). Чтобы найти его длину, мы подставляем значения в формулу:

|v| = sqrt(3^2 + 4^2 + 5^2) = sqrt(9 + 16 + 25) = sqrt(50) ≈ 7.07

Таким образом, длина данного вектора при округлении до десятых равна примерно 7.07.

Совет: Векторы - это важная концепция в линейной алгебре. Чтобы лучше понять длину векторов, рекомендуется изучить также понятие скалярного произведения и его связь с длиной вектора.

Упражнение: Найдите длину вектора со следующими координатами: (2, -3, 6). Округлите ответ до десятых.