Операции со свертыванием листа бумаги
Какие характеристики остаются неизменными в процессе выполнения операции, которую Вася может совершить со своим
Какие характеристики остаются неизменными в процессе выполнения операции, которую Вася может совершить со своим газетным листом? Какое количество кусков Вася может получить, если он повторит эту операцию 100 раз? 1)301 2)302 3)303 4)504 5)505 6)506 7)707 8)708 9)709 10)901 11)902 12)903
17.12.2023 05:37
Написать свой ответ:
Описание: При выполнении операции свертывания листа бумаги некоторые характеристики остаются неизменными. Одной из таких характеристик является количество слоев бумаги после каждого свертывания. Пусть у нас есть исходный лист бумаги, состоящий из 1 слоя. После первого свертывания лист бумаги будет состоять уже из 2 слоев (2 слоя), а после каждого последующего свертывания количество слоев увеличивается вдвое.
Таким образом, после первого свертывания Вася получит 2 слоя бумаги, после второго - 4 слоя, после третьего - 8 слоев и так далее.
Чтобы определить, сколько кусков Вася может получить после 100 свертываний листа, достаточно посчитать количество слоев бумаги.
Количество кусков равно количеству слоев плюс 1.
Получаем формулу:
Количество кусков = 2^100 + 1
В данном случае, Вася может получить 2^100 + 1 кусков бумаги, что равно 1,267,650,600,228,229,401,496,703,205,376 кусков.
Совет: Для лучшего понимания можно взять лист бумаги и проводить свертывание вручную, отслеживая количество слоев после каждого свертывания.
Задача на проверку: Сколько кусков бумаги Вася получит, если он повторит операцию свертывания листа бумаги 10 раз?